在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5_数学解答

在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5

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解答

a1=1
a2=2^2/a1=4
a3=3^2/(a1a2)=9/4
a4=4^2/(a1a2a3)=16/9
a5=5^2/(a1a2a3a4)=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16