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数学
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
．已知S
3
=a
2
2
，且S
1
，S
2
，S
4
成等比数列，求{a
n
}的通项式．
人气：304 ℃ 时间：2019-08-18 22:00:47
解答
设数列的公差为d
由
s
3
=
a
2
2
得，3
a
2
=
a
2
2
∴a
2
=0或a
2
=3
由题意可得，
S
2
2
=
S
1
•
S
4
∴
(2
a
2
-d
)
2
=(
a
2
-d)(4
a
2
+2d)
若a
2
=0，则可得d
2
=-2d
2
即d=0不符合题意
若a
2
=3，则可得（6-d）
2
=（3-d）（12+2d）
解可得d=0或d=2
∴a
n
=3或a
n
=2n-1
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