Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?_数学解答

Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?

人气：182 ℃　时间：2020-03-28 05:59:13

解答

(1)n是偶数Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项）=2*n/2=n(2)n是奇数Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)=2+2+...+2(共有(n-1)/2项）-(2n-1)=2*(n-1)/2-2n+1=n-1-2n+1=-n...