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数学
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如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,则△ABP的面积为______.
人气:252 ℃ 时间:2020-06-27 17:53:18
解答
令y=0,得2x+3=0,
解得:x=-
3
2
,∴A点的坐标为(-
3
2
,0),
令x=0,得y=3,∴B点的坐标为(0,3),
∴OA=
3
2
,OB=3,
∵OP=2OA,
∴OP=2×
3
2
=3,
∴P点的坐标为(-3,0)或(3,0),
∴AP=
9
2
或
3
2
,
∴S
△ABP
=
1
2
AP×OB=
1
2
×
9
2
×3=
27
4
,
或S
△ABP
=
1
2
AP×OB=
1
2
×
3
2
×3=
9
4
.
故答案为:
27
4
或
9
4
.
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