∵sinA：sinB：sinC=4：5：6
根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

25k2+36k2−16k2

2×30k2

＝

3

4

同理可得：cosB=

9

16

，cosC=

1

8

∴cosA：cosB：cosC=

3

4

：

9

16

：

1

8

=12：9：2
故答案为：12：9：2