某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是______．
人气：298 ℃ 时间：2020-04-07 18:58:04
解答
设2001年、2002年的学生人数分别为n2，m2，
则m2-n2=101，
即（m+n）（m-n）=101，
由于101=1×101，
所以，（m+n）（m-n）=101×1．
则m+n=101，m-n=1，
所以，m=51，n=50．
则2002年的学生人数为512=2601人．
故答案为：2601．
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