已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*）求证{bk}是等差数列
人气：401 ℃ 时间：2019-08-21 03:36:17
解答
ak=a1+(k-1)d
a1+a2+...+ak=k(a1+ak)/2
所以bk=a1+a2+...+ak/k=(a1+ak)/2=[a1+a1+(k-1)d]/2=a1+(k-1)*(d/2)
所以{bk}是以d/2为等差的等差数列
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