已知等差数列{a
n}的首项及公差均为正数，令
bn＝+(n∈N*，n＜2012)．当b
k是数列{b
n}的最大项时，k=______．
人气：409 ℃ 时间：2019-09-04 03:44:15
解答
设
＝x，
＝y，
∵
bn＝+(n∈N*，n＜2012)，
∴根据基本不等式（x+y）
2=x
2+y
2+2xy≤x
2+y
2+x
2+y
2=2（x
2+y
2），
得b
n2=（
+）
2≤2（a
n+a
2012-n）=2（2a
1006）=4a
1006，
当且仅当a
n=a
2012-n时，b
n取到最大值，
此时n=1006，所以k=1006．
故答案为：1006．
推荐
- 已知等差数列{an}的首项及公差都是正数,令bn=√an+√a2013-n,当bk是数列{bn}的最大项时,求k的值
- 若｛an｝首项为a,公差为d,｛bn｝满足：bk=（a1+a2+..+ak)(k属于N*）.问｛bn｝是否为等差数列?说明理由
- 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列
- 已知数列an是公差为-2的等差数列,若a1+a2+a3+...+a99=60,求a3+a6+a9+...+a99
- 等差数列an中,a1=a,公差d=1,bn=an^2-a(n+1)^2,判断bn是否为等差数列
- 《飞鸟集》是以什么为主题的?
- 一般将污染物分为哪几类
- 已知斜棱柱直截面（垂直于侧棱的截面）周长为8,高为4,侧棱与底面所成的角为60度,则侧棱柱的侧面积为多少
猜你喜欢
