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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2
x
,求f(x)的解析式.
人气:163 ℃ 时间:2019-10-10 00:54:44
解答
由题意,当x=0时,f(x)=0
∵x<0时,f(x)=1+2
x
,
∴当x>0时,-x<0,f(-x)=1+2
-x
,
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x>0时,f(x)=-f(-x)=-1-2
-x
,
综上所述,
f(x)=
1+
2
x
,x<0
0,x=0
−1−
2
−x
,x>0
.
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