已知圆C的圆心为（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为22，求该圆的方程及过弦的两端点且面积最小的圆的方程．_数学解答

已知圆C的圆心为（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2

，求该圆的方程及过弦的两端点且面积最小的圆的方程．

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解答

由题意，圆心C（2，-1）到直线l：x-y-1=0的距离为|2+1-1|2=2，∵弦长为22，∴圆的半径为2，∴圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4．由x-y-1=0(x-2)2+(y+1)2=4，可得x=0y=-1或x=2y=1，∴弦的两端点为A（0，-1），B（2，1）...