如果F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为______．
人气：237 ℃ 时间：2019-09-21 06:45:10
解答
设椭圆方程为
+=1（a＞b＞0），F
1（-c，0），c
2=a
2-b
2，
则P（-c，
）．
∵AB∥PO，∴k
AB=k
OP，
即-
=
，∴b=c．
又∵a=
=
b，
∴e=
=
．
故答案为：
．
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