∵齐次方程y"-2y'+5y=0的特征方程是r²-2r+5=0,则r=1±2i(i是虚数单位) ∴此齐次方程的通解是y=(C1sin(2x)+C2cos(2x))e^x(C1,C2是积分常数)于是,设原方程的解为y=x(Asin(2x)+Bcos(2x))e...我想知道这个e^x(4Acos(2x)-4Bsin(2x))=e^xsin(2x) 怎么化简出来的∵y=x(Asin(2x)+Bcos(2x))e^x就可以求出y'和y''（这个过程很繁琐哟），再代入原方程y"-2y'+5y=(e^x)(sin 2x) 这样，就得到了e^x(4Acos(2x)-4Bsin(2x))=e^xsin(2x)。