如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B
四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证:MP与NQ互相垂直平分
人气:209 ℃ 时间:2019-11-12 14:37:04
解答
证明:连接AC、BD∵PQ为△ABC的中位线∴PQ =1/2AC同理MN=1/2AC∴MN=PQ,MN//PQ∴四边形PQMN为平行四边形在△AEC和△DEB中AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC=BD∴PQ=1/2AC=1/2BD=PN∴...
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