四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和BCE都是等边三角形,AB、BCBDDA的中点分别为PQMN,判断PQMN四边形
四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和BCE都是等边三角形,AB、BC、BD、DA的中点分别为P、Q、M、N,判断PQMN四边形为怎样的四边形?
人气：244 ℃ 时间：2020-02-10 02:28:40
解答
证明：∵∠DEB=∠AEC=60°+∠DEC 已知AE=DE,EB=EC ∴⊿AEC≌⊿DEB ∴AC=DB ∵p.q.m.n是ab.bc,cd,da的中点 ∴np‖=db/2.mq‖=bd/2.∴nq‖=mq.∴npqm是平行四边形.且mn‖=ac/2.即mn=np ∴npqm 是菱形
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