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数学
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已知函数f(x)的值域[
3
8
,
4
9
],求y=f(x)+
1−2f(x)
的值域______.
人气:433 ℃ 时间:2019-12-14 12:41:34
解答
设t=
1−2f(x)
,
∵f(x)∈[
3
8
,
4
9
],∴t∈[
1
3
,
1
2
],
y=
1
−t
2
2
+t=-
1
2
(t-1)
2
+1;
函数在[
1
3
,
1
2
]上单调递增,
∴函数的值域是[
7
9
,
7
8
].
故答案是:[
7
9
,
7
8
].
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