过A点作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=½BC=2√3
∵∠A=120°
∴∠B=30°
∴AD=½AB
∵AD²+BD²=AB²
∴AD²+12=4AD²
∵AD＞0
∴AD=2
∴三角形ABC面积=½×BC×AD=½×4√3×2=4√3