△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
人气：299 ℃ 时间：2020-05-26 20:12:43
解答
对等式可变形为：a2-2bc-c2+2ab=0，
（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．
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