求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
人气:376 ℃ 时间:2020-01-29 04:47:41
解答
令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)
则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x)1+x+x²+...+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 详细一点这个是等比数列求和公式。是首项是1,公比是x的等比数列前n项的和。前面不是有个1吗?你学过等比数列吗?谢了我明白了公比是1
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