已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）求m的值；已知抛物线y_数学解答

已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）求m的值；
已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴
交于E点,与y轴交于F点,如图．请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以
EF为直角边的直角三角形．

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解答

(1) 抛物线与x轴只有一个交点, 则x²－2x + m－1=0的判别式为0：4-4(m-1) = 8-4m = 0, m = 2(2)取x = 0, y = 1, A(0,&n...