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已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0),求该抛物线的解析
人气:204 ℃ 时间:2019-08-19 11:21:06
解答
抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点是(c,0),将(c,0)代入y=x-2得:c=0-2=-2
y=-1/2x平方+bx+c
=-1/2(x-b)的平方 + b的平方/2 + c =0
所以抛物线顶点是(b,b的平方/2 + c),将其代入y=x-2得
b的平方/2 + c = b-2
b的平方/2 - 2 = b-2
b的平方-2b = 0
(b-2)b = 0
因为b≠0,所以b=2
所以该抛物线的解析式是:
y=-1/2x平方+2x-2
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