绝对值方程(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求x+2y+3Z的最大、最小值绝对_数学解答

绝对值方程(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求x+2y+3Z的最大、最小值
绝对值方程(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36
求x+2y+3z最大值最小值

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解答

当-1≤x≤2,-1≤y≤2,-1≤z≤3时原方程成立,
∴当x=-1,y=-1,z=-1时,x+2y+3z值最小,x+2y+3z=-6
当x=2,y=2,z=3时,x+2y+3z值最大,x+2y+3z=15.