(1) 设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
所以f(x)+f(x-1)=2ax^2+(2b-2a)x+a-b+2c=2x^2+4
2a=2,2b-2a=0,a-b+2c=4,则a=1,b=1,c=2
f(x)=x^2+x+2
(2) f(2x)=4x^2+2x+2=3f(x)+m=3x^2+3x+6+m
所以x^2-x-(4+m)=0
设g(x)=(x-1/2)^2-(17/4+m),则b^2-4ac=1+4(4+m)>=0 m>=-17/4
因为对称轴为1/2,则lx1-x2l