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数学
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设凸n边形(n≥4)的对角线条数为f(n),则f(n+1)-f(n)=______.
人气:149 ℃ 时间:2020-05-16 09:15:03
解答
由n边形到n+1边形,
凸n边形变成凸n+1边形,首先是增加一条边和一个顶点,
原先的一条边就成了对角线了,则增加上的顶点连接n-2条对角线,
则n-2+1=n-1即为增加的对角线,
所以凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为凸n边形的对角线加上增加的即f(n+1)-f(n)=n-1.
故答案n-1.
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