设a,b,c是△ABC的三边长,如果a方;+2ab=c方;+2bc,则三角形ABC一定是（）三角形_数学解答

设a,b,c是△ABC的三边长,如果a方;+2ab=c方;+2bc,则三角形ABC一定是（）三角形

人气：458 ℃　时间：2020-06-12 02:00:31

解答

a^2+2ab=c^2+2bc
a^2+2ab-c^2-2bc=0
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为a,b,c是三角形的三边,所以a+c+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
所以此三角形一定是等腰三角形