1.已知数列｛an｝a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=A.-2 B.-1/3C.-0.5D.0.5_数学解答

1.已知数列｛an｝a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=
A.-2
B.-1/3
C.-0.5
D.0.5

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解答

这样做：由an=[1+a(n-1)]/[1-a(n-1)] ------①
n取n-1得到:a(n-1)=[1+a(n-2)]/[1-a(n-2)] 将之代入①得到：an=-1/a(n-2)=a(n-4)
由此：a2011=a3=1/2