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数学
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如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为______.
人气:490 ℃ 时间:2019-08-20 03:46:22
解答
连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=4,E是BC的中点,
∴CE=2,
在Rt△CDE中,
DE=
CD
2
+
CE
2
=
4
2
+
2
2
=2
5
.
故答案为:2
5
.
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