函数f(x)=sin^2x+cosx,(-π/2≤x≤π/2)的值域_数学解答

函数f(x)=sin^2x+cosx,(-π/2≤x≤π/2)的值域

人气：217 ℃　时间：2020-03-27 19:34:22

解答

f(x)=1-cos²x+cosx
=-(cosx-1/2)²+5/4
-π/2≤x≤π/2
0≤cosx≤1
所以cosx=1/2,最大是5/4
cosx=0或1,最小是1
所以值域[1,5/4]