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求满足条件的双曲线方程:焦点在y轴上,焦距为16,e=4/3
人气:200 ℃ 时间:2020-03-07 13:21:24
解答
2c=16,c/a =4/3 ,
所以 c = 8 ,a = 6 ,
则 a^2 = 36 ,b^2 = c^2-a^2 = 64-36 = 28 ,
由于焦点在 y 轴,因此双曲线方程为 y^2/36 - x^2/28 = 1 .

方程化为 x^2 = -2y ,2p=2 ,p=1,p/2 =1/2 ,

由于焦点在 y 轴负半轴,因此焦点坐标为(0,-1/2),准线方程为 y = 1/2 。

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