1,采用图像法.
方程左边,y=√(x²-1),即x²-y²=1(y≥0)
右边y=x+b
问题转化为直线y=x+b与双曲线在x轴上方区域“没有”交点时的b(纵截距)的值,
如图：不难发现有两个范围,
一个是直线过左顶点(-1,0)到直线与双曲线渐近线重合,解得b的取值为[0,1)；
另一个是直线过右顶点,解得b的取值为(-∞,-1)
所以b的取值为(-∞,-1)∪[0,1).
图在这,下下来看!
2.解方程行法.
√x²-1＝x+b
两边平方得x^2-1=x^2+2bx+b^2
若b=0,则-1=0,无解；
若b≠0,则x=-(1+b^2)/2b
要使方程无解,只要x+b=b-(1+b^2)/2b