数列2,4,8,14,22……第20个数是( ),第40个数是( ) (6+12+18+24+…+240)-(4+8+12+16+…+160)=
人气:240 ℃ 时间:2019-12-14 03:13:59
解答
相邻两数的差分别为2,4,6,8,.
所以第n项为2+2+4+6+...2(n-1)=2+2*(1+...+n-1)=2+2*n(n-1)/2=n²-n+2
第n项为n²-n+2,所以第20项为20²-20+2=382,第40项为40²-40+2=1562
(6+12+18+24+…+240)-(4+8+12+16+…+160)
=6*(1+2+...+40)-4*(1+2+...+40)
=(6-4)*(1+2+...+40)
=2*41*40/2
=41*40
=1640
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