由Δ=4a^2-8≥0得,a^2≥2,
a≥√2或≤-√2,
由韦达定理得：
m+n=2a,mn=2,
∴m^2+n^2
=(m+n)^2-2mn
=4a^2-4,
∵a^2≥2,
∴4a^2-4≥4,
当a=±√2时,
m^2+n^2最小=4.