楼主,这题目有点错误吧,应该是1+cos2x+2(sinx)^2=2的.
证明很简单：
由公式：cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-(sinx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2带入可得1+1-2(sinx)^2-2(sinx)^2=2.