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数学
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把长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F重合,如图,已知AB=8,BC=10,求EC的长.
人气:455 ℃ 时间:2019-08-20 19:17:25
解答
∵四边形ABCD是长方形,
∴∠B=∠C=90°,AD=BC=10,CD=AB=8,
∵△ADE折叠后得到△AFE,
∴AF=AD=10,DE=EF,
设EC=x,则DE=EF=CD-EC=8-x,
∵在Rt△ABF中,AB
2
+BF
2
=AF
2
,
∴8
2
+BF
2
=10
2
,
∴BF=6,
∴CF=BC-BF=10-6=4,
∵在Rt△EFC中,EC
2
+CF
2
=EF
2
,
∴x
2
+4
2
=(8-x)
2
,
解得:x=3,
即EC的长度为3.
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