依题意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
在△ABF中，∠ABF=90°．
∴BF=

AF2-AB2

=

102-62

=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x．
∵∠C=90°，
∴EC²+FC²=EF²，
∴x²+2²=（6-x）²，
解之得：x=

8

3

，
∴EC=

8

3

．
故答案为：

8

3

．