RT三角形ABC,AD是他斜边上的高,BE平方∠B,过E作EF⊥BC.求（1）AG=AE,（2） 四边形AEFG是菱形.
人气：493 ℃ 时间：2020-04-03 18:34:58
解答
第一问.
BE平分∠B 所以∠ABE=∠FBE
又由于∠ABE+∠AEB=∠FBE+ ∠BDG=∠FBE+ ∠AGE=90
得∠AGE=∠AEG 即AG=AE 得证
第二问.
根据AAS判定△ABE≌△FBE 即可得AE=EF
由（1）得 AE=EF=AG 又由于AD平等于EF
所以对边平等且相等.再有邻边相等.即四边形AEFG是菱形
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