已知椭圆c:y^2/a^2＋x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(2,0)为该椭圆上一点,求 1.该椭圆方程.._数学解答

已知椭圆c:y^2/a^2＋x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(2,0)为该椭圆上一点,求 1.该椭圆方程...
已知椭圆c:y^2/a^2＋x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(2,0)为该椭圆上一点,求
1.该椭圆方程
2.过点M(3,0)作直线l与椭圆c相交与A`B两点,若以AB为直径的圆经原点 O,求直线l的方程

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解答

a=2c
b=2
a2-b2=c2
所以得:a2=16/3
b2=4
32y2/16+x2/4=1
k存在
y=kx-3k
代入c中
(3k2+4)x2-18k2x+27k2-16=0
x1+x2=18k2/(3k2+4)
x1x2=(27k2-16)/(3k2+4)
OA垂直于OB,A(x1,y1) B(x2,y2),x1x2+y1y2=0