高二数学·求椭圆的离心率
过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______.
人气：154 ℃ 时间：2020-05-26 20:46:53
解答
作AM,BN垂直准线
设FB=m,FA=2m
AM=2m/e,BN=m/e
作BP垂直AM
AP=AM-BN=m/e
直角三角形ABP中
AB=2AP
即3m=2m/e
故e=2/3
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