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数学
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已知X>1,求证X-二分之X的平方-lnx-二分之一<0
详细解答,完整过程.要快!并说思路.
人气:141 ℃ 时间:2020-05-08 02:09:37
解答
f(x)=x-x²/2-lnx-1/2
f'(x)=1-x-1/x=-(x²-x+1)/x
x>0
x²-x+1>0
所以f'(x)<0
减函数
x>1则f(x)
所以x-x²/2-lnx-1/2<0f(x)
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求证:lnx+1/x−1/2(x−1)2≥1+2/3(1−x)3.
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