（1）对函数f（x）求导数得：f′（x）=x+1x；因为f′（x）=x+1x＞0在区间[1，e]上恒成立，所以f（x）在区间[1，e]上递增，所以当x=1时，f（x）有最小值为f（1）=12；当x=e时，f（x）有最大值f（e）=12e2+1．（2）由...