已知直线l:x-2y-3=0,圆C:x²+y²-2x=0,若点P在圆C上,试确定点P的坐标,使点P到直线l的距离最小,并求这个最小值
人气：318 ℃ 时间：2020-08-30 17:02:17
解答
圆C：（x-1)^2+y^2=1
圆心C到直线的距离是d=|1-3|/根号（1＋4）＝2／根号5＜1
所以,直线与圆相交,则有最小值是0
x=2y+3代入圆方程有4y^2+12y+9+y^2-4y-6=0
5y^2+8y+3=0
(5y+3)(y+1)=0
y1=-3/5,y2=-1
x1=9/5,x2=1
即P坐标是（9／5,－3／5）或（1,－1）
推荐
- 圆x²+y²+2x+2y+c=0于直线2x+2y+c=0的位置关系是
- 已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-y=0上,求圆C的方程
- 已知圆C：x²+y²-2x-2y=0且圆中过点(2,3)的最短弦为AB,则AB在x轴上的截距为（）
- 高一数学求两个圆∶C₁∶x²+y²+2x+2y-2=0
- 已知两圆C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过圆C1和C
- （2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）...（2的128次方+1）+1的解,
- 为什么摆每摆动一次所需的时间是一样的
- when autumn comes ,most begin to fall down.
猜你喜欢
