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设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，求太阳质量与地球质量之比．
人气：218 ℃ 时间：2019-09-01 11:32:50
解答
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
GMm
R
2
=
m•
4π
2
R
T
2
M=
4π
2
R
3
GT
2
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
Gmm′
r
2
=
m′•
4π
2
r
t
2
m=
4π
2
r
3
Gt
2
所以太阳质量与地球质量之比
M
m
=
R
3
t
2
r
3
T
2
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