求助一道数列问题（基础题）,请尽快解答各项均为整数的等比数列｛a｝的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,求S40.请写出详_数学解答

求助一道数列问题（基础题）,请尽快解答
各项均为整数的等比数列｛a｝的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,求S40.
请写出详细解答过程,谢谢

人气：351 ℃　时间：2020-05-03 11:35:59

解答

注：条件“各项均为整数”有问题,
应改为：各项均为正数
设公比为q,显然易知
S30=S10+q^10*S10+q^20*S10
即14=2+2*q^10+2*(q^10)^2
故q^10=-3或2
又q^10》0
故q^10=2
故
S40=S10+q^10*S30=30