如图，F
1，F
2是双曲线C
1：x
2-
=1与椭圆C
2的公共焦点，点A是C
1，C
2在第一象限的公共点．若|F
1F
2|=|F
1A|，则C
2的离心率是______．
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解答
由双曲线C
1：x
2-
=1可得a
1=1，b
1=
，c=2．
设椭圆C
2的方程为
+=1，（a＞b＞0）．
则|F
1A|-|F
2A|=2a
1=2，|F
1A|+|F
2A|=2a，
∴2|F
1A|=2a+2
∵|F
1F
2|=|F
1A|=2c=4，
∴2×4=2a+2，解得a=3．
则C
2的离心率=
=
．
故答案为：
．
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