已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x_数学解答

已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
集合B是{x|f(x-1)=x+1}

人气：443 ℃　时间：2020-03-27 03:09:23

解答

f(x)=x^2+px+q
A={x|f(x)=x}={2}
所以方程x^2+(p-1)x+q=0有唯一实数根x=2
由韦达定理有2+2=-(p-1),2*2=q
所以p=-3,q=4
不知道你的B是什么集合B是{x|f(x-1)=x+1}f(x)=x^2-3x+4f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8x^2-5x+8=x+1x^2-6x+7=0x=3±√2所以B={3-√2,3+√2}