已知经过点M（x1,y1）的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2_数学解答

已知经过点M（x1,y1）的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2

人气：263 ℃　时间：2020-04-13 10:29:52

解答

已知两圆圆心分别为O1（r1,r1）、O2（r2,r2）,两圆交点之一为M（a,b） MO1两点间距离的平方为：(a-r1)^2+(b-r1)^2=r1^2 a^2-2a*r1+r1^2+b^2-2b*r1+r1^2=r1^2 a^2+b^2-2(a+b)*r1+r1^2=0 化简得：2(a+b)*r1-r1^2=a^2+b...