如题过点（a,b）的两个圆均于两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1*r2=a^2+b^2说的清晰的话给40分~_数学解答

如题
过点（a,b）的两个圆均于两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1*r2=a^2+b^2
说的清晰的话给40分~

人气：410 ℃　时间：2020-02-06 04:54:22

解答

在这里不妨设a,b>0不影响题目,那么显然,这两圆的方程分别为 (x-R1)^2+(y-R1)^2=R1^2 (x-R2)^2+(y-R2)^2=R2^2 因为(a,b)均在两圆上,故均有 (a-R1)^2+(b-R1)^2=R1^2 (a-R2)^2+(b-R2)^2=R2^2 故R1,R2为关于r的方程 (a-...