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数学
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若3cosα-2sinα=
13
,则
3sinα−cosα
3sinα+cosα
=( )
A. -
2
3
B. -
3
2
C.
11
7
D. 3
人气:289 ℃ 时间:2019-08-24 06:48:05
解答
∵3cosα-2sinα=
13
,两边平方得:9cos
2
α-12sinαcosα+4sin
2
α=13,
即9cos
2
α-12sinαcosα+4sin
2
α=13(cos
2
α+sin
2
α)
化简可得4cos
2
α+12sinαcosα+9sin
2
α=0,
即(2cosα+3sinα)
2
=0,
∴cosα=-
3
2
sinα.
∴
3sinα−cosα
3sinα+cosα
=
3sinα+
3
2
sinα
3sinα−
3
2
sinα
=3.
故选:D.
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