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如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证：△DEF∽△ABC．
人气：469 ℃　时间：2019-08-16 21:19:52
解答
∵D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，
∴EF、FD、DE为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，FD∥AC，DE∥AB，
∴
EF
BC
=
AF
AB
=
BF
AB
=
FD
AC
=
BD
BC
=
CD
BC
=
DE
AB
，
即
EF
BC
=
DF
AC
=
DE
AB
，
∴△DEF∽△ABC．
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