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数学
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF∽△ABC.
人气:332 ℃ 时间:2019-08-16 21:19:52
解答
∵D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点,
∴EF、FD、DE为△ABC的中位线,
∴EF∥BC,FD∥AC,DE∥AB,
∴
EF
BC
=
AF
AB
=
BF
AB
=
FD
AC
=
BD
BC
=
CD
BC
=
DE
AB
,
即
EF
BC
=
DF
AC
=
DE
AB
,
∴△DEF∽△ABC.
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如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF
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