一条变动的直线L与椭圆X＾2／4＋Y＾2／2＝1交于P,Q两点,M是L上的动点,满足关系｜MP｜×｜MQ｜＝2．若直线L在变动过程_数学解答

一条变动的直线L与椭圆X＾2／4＋Y＾2／2＝1交于P,Q两点,M是L上的动点,满足关系｜MP｜×｜MQ｜＝2．
若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1,求动点M的轨迹方程

人气：444 ℃　时间：2020-03-29 12:37:54

解答

直线L:y=x+k,P(x1,y1),Q(x2,y2),M(m,n) ==> y1=x1+k,y2=x2+k,k=n-m ...(1) y=x+k 代入X^2/4+Y^2/2=1,得：3x^2 +4kx +(2k^2 -4) =0 ...(2) |MP|*|MQ|=2 |MP| =根号[(x1-m)^2+(y1-n)^2] =根号[2*(x1-m)^2] |MQ| =根号[...