已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值
人气:290 ℃ 时间:2020-05-04 14:25:07
解答
设P(2y,y)
PA=√(2y-1)²+(y-1)²;
PB=√(2y-2)²+(y-2)²;
PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/100;
∴当y=9/10时,取最小值=19/100;
如果本题有什么不明白可以追问,答案是19/10设P(2y,y)PA=√(2y-1)²+(y-1)²;PB=√(2y-2)²+(y-2)²;PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/10;∴当y=9/10时,取最小值=19/10; 是的,我最后算错了,你合适下,是19/10,
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